JSONP e jQuery: conosciamoli meglio

Negli ultimi anni il formato JSON si sta conquistando la simpatia di tutti: si legge bene, non è verboso (quindi leggero), e va a braccetto con JavaScript. Molte delle API web che si trovano in giro per interagire con i social netword per esempio, utilizzano questo formato di scambio dati. Meno nota, o confusa con esso, è invece la notazione JSONP (che sta per JavaScript Object Notation with Padding) che spesso usiamo forse inavvertitamente se lavoriamo per esempio con le API di Twitter o Facebook. Ma che significa? Perché mi dovrebbe interessare la differenza?